Eine abeschle Gruppe heisst Ring, wenn sie mit einer Verknuepfung ausgestattet ist, sodass fuer alle

Schreibe

Sei ein Ring. Ein Ring heisst Unterring, falls seine Addition dieselbe wie in ist.

Ein Ring heisst kommutativ, wenn kommutativ ist.

Ist ein Ring, mit , sodass , dann ist ein Ring mit Eins, oder unitaer.

Ein Ring heisst Schiefkoerper, wenn bis auf die Null, alle Elemente invertierbar sind.

Ein kommutativer Ring heisst Koerper, wenn er ein Schiefkoerper ist.

Seien , Ringe. Eine Abbildung heisst Ringhomomorphismus, wenn fuer alle gilt

Sei ein Ring. Ein Unterring heisst Linksideal, wenn , Rechtsideal, wenn und Ideal, wenn U Links- und Rechtsideal ist.

Sei ein Ideal. Dann ist mit

ein Ring, genannt Faktorring.