[006R]

Sei ein kommutativer Ring, und ein Primideal. Sei , sodass , dann ist

Proof. Da Primideal ist, und , ist oder . Ist , sind wir fertig. Ansonsten wiederholen wir dieses Argument fuer . Spaetestens bei sind wir dann fertig, denn .

Frage: Benutzen wir hier irgendwo implizit Kommutativitaet, oder ist die Bedingung ueberfluessig?