Index. Automorphismen [003Q]

    Wir moechten im folgenden die Loesungen einer binaeren quadratischen Form in Beziehung zu den Loesungen einer Pellschen Gleichung setzen.

    Dafuer untersuchen wir Koordinatentransformationen , die fuer eine gegebene binaere quadratische Form

    erfuellen.

    Definition 1. Automorphismengruppe [003R]

      Die Menge der Automorphismen einer quadratischen Form nennen wir

      Lemma 2. [003S]

        Die Automorphismengruppe ist eine Untergruppe der Modulgruppe.

        Theorem 3. [003W]

          Sei eine Diskriminante und kein Quadrat, nach Definition und nach Definition.

          Wir definieren

          Das Bild von ist eine Gruppe unter der Multiplikation in .

          Proof. TODO

          (Inversenbildung) Sei . Dann ist auch .

          (Multiplikation)