Theorem. Ganzzahlige Loesungen binaerer Quadratischer Gleichungen [0011]
TODO!
Falls
, dann sind die Loesungen gegeben durch die Diophanitsche Gleichung
.
Sind nicht alle von a,b,c 0, dann koennen wir ueber koordinatentransformation annehmen, dass
. Durch Quadratische Ergaenzung und eine weiter Transformation erhaelt man dann eine Gleichung der Form
Wir muessen dann nur noch diese Gleichung auf Loesungen untersuchen.
[Quadratisches Reziprozitaetsgesetz] [Pellsche Gleichung]